Trường muốn chia \({\rm{200}}\) quyển vở, \({\rm{140}}\) quyển sách và \({\rm{100}}\) cây viết thành

Câu hỏi số 501275:

Vận dụng

Trường muốn chia \({\rm{200}}\) quyển vở, \({\rm{140}}\) quyển sách và \({\rm{100}}\) cây viết thành một số phần thường như nhau. Hỏi có thề chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thường ?

A. \(22\)

B. \(21\)

C. \(20\)

D. \(23\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501275

Phương pháp giải

Tìm ước chung lớn nhất của ba số tự nhiên bằng cách phân tích về tích các thừa số nguyên tố.

Giải chi tiết

Gọi số phần thường nhiều nhất có thể chia được là \(a\), \(a \in {\mathbb{N}^*}\).

Ta có: \(200 \vdots a,140 \vdots a,100 \vdots a\) và \(a\) là lớn nhất \( \Rightarrow \) \(a\) là ƯCLN\(\left( {200,140,100} \right)\)

Ta có: \(200 = {2^3}{.5^2};140 = {2^2}.5.7;100 = {2^2}{.5^2}\).

Suy ra ƯCLN\(\left( {200,140,100} \right) = {2^2}.5 = 20\).

Suy ra \(a = 20\).

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành \({\rm{20}}\) phần thưởng.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link