Cho hình tam giác ABC có chiều cao hạ từ đỉnh A là 12 cm, chiều cao đó bằng \(\frac{3}{4}\) độ

Câu hỏi số 501762:

Vận dụng

Cho hình tam giác ABC có chiều cao hạ từ đỉnh A là 12 cm, chiều cao đó bằng \(\frac{3}{4}\) độ dài đáy tương ứng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Nối M với C, nối M với N.

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính diện tích hình tứ giác MNCB

A. a) \(96c{m^2}.\); b) \(72c{m^2}.\)

B. a) \(92c{m^2}.\); b) \(70c{m^2}.\)

C. a) \(92c{m^2}.\); b) \(74c{m^2}.\)

D. a) \(95c{m^2}.\); b) \(71c{m^2}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501762

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác : \(\)\(S{\rm{ }} = {\rm{ }}a \times \;h\)

Trong đó:

S: diện tích

h: Chiều cao

a: cạnh đáy tương ứng

b) Chia hình MNCN thành hai tam giác nhỏ. Lần lượt tính diện tích của hai tam giác ấy rồi cộng lại với nhau.

Giải chi tiết

a) Độ dài cạnh đáy BC là:

\(12\,\,:\,\,\frac{3}{4}\,\, = \,\,16\,\,\left( {cm} \right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\, \times \,\,12\,\, \times \,\,16\,\, = \,\,96\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(96c{m^2}.\)

b) Vì M là trung điểm của AB nên \(AM{\rm{ }} = {\rm{ }}MB\)

Suy ra \({S_{MAC}} = {S_{MBC}}\) (chung đường cao hạ từ C)

Mà \({S_{MAC}} + {S_{MBC}} = {S_{ABC}}\)

Nên

\(\begin{array}{l}{S_{BMC}} = {S_{MAC}} = \frac{1}{2}\,\, \times {S_{ABC}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,\, \times \,\,96\,\, = \,\,48\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)

Vì N là trung điểm của AC nên \(AN{\rm{ }} = {\rm{ }}NC\)

Suy ra \({S_{MAN}} = {S_{MCN}}\) (chung đường cao hạ từ M)

Mà \({S_{MAN}} + {S_{MCN}} = {S_{AMC}}\)

Suy ra:

\({S_{MAN}} = {S_{MNC}} = \frac{1}{2}\,\, \times {S_{AMC}}\)

\( = \frac{1}{2} \times 48 = 24(c{m^2})\)

Ta có:

\({S_{MNBC}} = {S_{BMC}} + {S_{MNC}} = 48{\rm{ }} + {\rm{ }}24 = 72(c{m^2})\)

Đáp số: \(72c{m^2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link