Cho hình tam giác ABC có chiều cao hạ từ đỉnh A là 12 cm, chiều cao đó bằng \(\frac{3}{4}\) độ dài đáy tương ứng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Nối M với C, nối M với N.

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính diện tích hình tứ giác MNCB

Câu 501762: Cho hình tam giác ABC có chiều cao hạ từ đỉnh A là 12 cm, chiều cao đó bằng \(\frac{3}{4}\) độ dài đáy tương ứng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Nối M với C, nối M với N.

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính diện tích hình tứ giác MNCB

A. a) \(96c{m^2}.\); b) \(72c{m^2}.\)

B. a) \(92c{m^2}.\); b) \(70c{m^2}.\)

C. a) \(92c{m^2}.\); b) \(74c{m^2}.\)

D. a) \(95c{m^2}.\); b) \(71c{m^2}.\)

Câu hỏi : 501762

Phương pháp giải:

a) Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác : \(\)\(S{\rm{ }} = {\rm{ }}a \times \;h\)

Trong đó:

S: diện tích

h: Chiều cao

a: cạnh đáy tương ứng

b) Chia hình MNCN thành hai tam giác nhỏ. Lần lượt tính diện tích của hai tam giác ấy rồi cộng lại với nhau.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a) Độ dài cạnh đáy BC là:

\(12\,\,:\,\,\frac{3}{4}\,\, = \,\,16\,\,\left( {cm} \right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\, \times \,\,12\,\, \times \,\,16\,\, = \,\,96\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(96c{m^2}.\)

b) Vì M là trung điểm của AB nên \(AM{\rm{ }} = {\rm{ }}MB\)

Suy ra \({S_{MAC}} = {S_{MBC}}\) (chung đường cao hạ từ C)

Mà \({S_{MAC}} + {S_{MBC}} = {S_{ABC}}\)

Nên

\(\begin{array}{l}{S_{BMC}} = {S_{MAC}} = \frac{1}{2}\,\, \times {S_{ABC}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,\, \times \,\,96\,\, = \,\,48\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)

Vì N là trung điểm của AC nên \(AN{\rm{ }} = {\rm{ }}NC\)

Suy ra \({S_{MAN}} = {S_{MCN}}\) (chung đường cao hạ từ M)

Mà \({S_{MAN}} + {S_{MCN}} = {S_{AMC}}\)

Suy ra:

\({S_{MAN}} = {S_{MNC}} = \frac{1}{2}\,\, \times {S_{AMC}}\)

\( = \frac{1}{2} \times 48 = 24(c{m^2})\)

Ta có:

\({S_{MNBC}} = {S_{BMC}} + {S_{MNC}} = 48{\rm{ }} + {\rm{ }}24 = 72(c{m^2})\)

Đáp số: \(72c{m^2}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.