Tính diện tích hình thang \(ABCD\) biết \(\widehat A = \widehat D = {90^0}\), đáy nhỏ \(AB = x - y\), đáy lớn \(CD = 5x - 2y\), biết tổng hai đáy gấp 3 lần chiều cao của hình thang. Tính diện tích hình thang \(ABCD\).
Câu 501781: Tính diện tích hình thang \(ABCD\) biết \(\widehat A = \widehat D = {90^0}\), đáy nhỏ \(AB = x - y\), đáy lớn \(CD = 5x - 2y\), biết tổng hai đáy gấp 3 lần chiều cao của hình thang. Tính diện tích hình thang \(ABCD\).
A. \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} - 3{y^2}} \right)\)
B. \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} + 6xy - 3{y^2}} \right)\)
C. \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} - 6xy - 3{y^2}} \right)\)
D. \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} -12xy+ 3{y^2}} \right)\)
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì tổng hai đáy gấp 3 lần chiều cao của hình thang, nên suy ra:
\(3AD = AB + CD \Rightarrow AD = \frac{1}{3}\left( {AB + CD} \right) = \frac{1}{3}\left( {x - y + 5x - 2y} \right) = \frac{1}{3}\left( {6x - 3y} \right) = 2x - y\)
Diện tích hình thang \(ABCD\) là:
\({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AD.\left( {AB + CD} \right) = \frac{1}{2}\left( {2x - y} \right)\left( {6x - 3y} \right) = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} - 6xy - 6xy + 3{y^2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} -12xy+ 3{y^2}} \right)\)
Vậy diện tích hình thang \(ABCD\) là \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} -12xy+ 3{y^2}} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
