Tính diện tích hình thang \(ABCD\) biết \(\widehat A = \widehat D = {90^0}\), đáy nhỏ \(AB = x - y\), đáy

Câu hỏi số 501781:

Thông hiểu

Tính diện tích hình thang \(ABCD\) biết \(\widehat A = \widehat D = {90^0}\), đáy nhỏ \(AB = x - y\), đáy lớn \(CD = 5x - 2y\), biết tổng hai đáy gấp 3 lần chiều cao của hình thang. Tính diện tích hình thang \(ABCD\).

A. \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} - 3{y^2}} \right)\)

B. \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} + 6xy - 3{y^2}} \right)\)

C. \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} - 6xy - 3{y^2}} \right)\)

D. \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} -12xy+ 3{y^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501781

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Giải chi tiết

Vì tổng hai đáy gấp 3 lần chiều cao của hình thang, nên suy ra:

\(3AD = AB + CD \Rightarrow AD = \frac{1}{3}\left( {AB + CD} \right) = \frac{1}{3}\left( {x - y + 5x - 2y} \right) = \frac{1}{3}\left( {6x - 3y} \right) = 2x - y\)

Diện tích hình thang \(ABCD\) là:

\({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AD.\left( {AB + CD} \right) = \frac{1}{2}\left( {2x - y} \right)\left( {6x - 3y} \right) = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} - 6xy - 6xy + 3{y^2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} -12xy+ 3{y^2}} \right)\)

Vậy diện tích hình thang \(ABCD\) là \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {12{x^2} -12xy+ 3{y^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link