Tính tổng: \(P = 1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}\)
Câu 503404: Tính tổng: \(P = 1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}\)
A. \(P = \dfrac{{{5^{102}} - 1}}{{124}}\)
B. \(P = \dfrac{{{5^{102}} + 1}}{{124}}\)
C. \(P = \dfrac{{{5^{102}} - 1}}{{125}}\)
D. \(P = \dfrac{{{5^{102}} + 1}}{{125}}\)
Nhân thêm vào hai vế của biểu thức \(P\) với \({5^3}\) để được biểu thức mới, sau đó lấy biểu thức mới trừ đi biểu thức ban đầu, khi đó tìm được \(P\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(P = 1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}\)
\(125.P = {5^3}.P = {5^3}.\left( {1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}} \right) = {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}} + {5^{102}}\)
\( \Rightarrow 125.P - P = \left( {{5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}} + {5^{102}}} \right) - \left( {1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}} \right)\)
\( \Rightarrow 124.P = {5^{102}} - 1\)
\( \Rightarrow P = \dfrac{{{5^{102}} - 1}}{{124}}\)
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com