Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm \(n \in \mathbb{N}\), biết:

Tìm \(n \in \mathbb{N}\), biết:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(n + \left( {n + 1} \right) + \left( {n + 2} \right) +  \ldots  + \left( {n + 30} \right) = 620\)

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:505786
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều.

+) Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách giữa hai số + 1

+) Tổng = (Số đầu + Số cuối) . Số số hạng : 2

Giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}n + \left( {n + 1} \right) + \left( {n + 2} \right) +  \ldots  + \left( {n + 30} \right) = 620\\31n + \left( {1 + 2 +  \ldots  + 30} \right) = 620\\31n + 31.30:2 = 620\\31n + 465 = 620\\31n = 620 - 465\\31n = 155\\n = 155:31\\n = 5\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(1 + 3 + 5 +  \ldots  + \left( {2n - 1} \right) = 225\)

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:505787
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều.

+) Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách giữa hai số + 1

+) Tổng = (Số đầu + Số cuối) . Số số hạng : 2

 

Giải chi tiết

Xét vế trái của đẳng thức: $1 + 3 + 5 + \ldots + \left( {2n - 1} \right)$

Đây là tổng của dãy số cách đều với khoảng cách là $2$.

Số lượng số hạng của tổng là:

$\left[ {\left( {2n - 1} \right) - 1} \right]:2 + 1 = \left( {2n - 2} \right):2 + 1 = (n - 1) + 1 = n$ (số hạng).

Giá trị của tổng là: $\left[ {\left( {2n - 1} \right) + 1} \right].n:2 = 2n.n:2 = {n^2}$

Theo đề bài, ta có: ${n^2} = 225$ ${n^2} = {15^2}$

Suy ra $n = 15$ (do $n$ là số tự nhiên khác $0$). 

Vậy $n = 15$.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát