Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số tự nhiên \(x > 0\) thỏa mãn:a) \({4^{x - 1}} + {4^x} = 5\)    b) \({x^{15}} =

Câu hỏi số 505921:
Vận dụng cao

Tìm số tự nhiên \(x > 0\) thỏa mãn:

a) \({4^{x - 1}} + {4^x} = 5\)    

b) \({x^{15}} = x\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:505921
Phương pháp giải

Sử dụng: \(A.B = 0\) nên \(A = 0\) hoặc \(B = 0\)

Giải chi tiết

a) Ta có:

\({4^{x - 1}} + {4^x} = 5 \Rightarrow {4^x} < 5 \Rightarrow x \le 1\)

Mà \(x\) là số tự nhiên lớn hơn \(0\) nên \(x = 1\).

với \(x = 1\)\( \Rightarrow {4^{x - 1}} + {4^x} = {4^0} + {4^1} = 5\)(thỏa mãn).

Vậy \(x = 1\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^{15}} = x\\{x^{14}}.x - x = 0\\x.\left( {{x^{14}} - 1} \right) = 0\end{array}\)

Trường hợp 1:

\(x = 0\) (không thỏa mãn)

Trường hợp 2:

\({x^{14}} - 1 = 0\)

\({x^{14}} = 1\)

\(x = 1\) (thỏa mãn)

Vậy \(x = 1\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn