Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hoàn thành bài tập sau:

Hoàn thành bài tập sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Rút gọn \(A = \sqrt {419 - 40\sqrt {19} }  + \sqrt {419 + 40\sqrt {19} } \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:506043
Phương pháp giải

a) Biến đổi biểu thức trong căn về hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2};{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\), sau đó khai phương biểu thức trong căn

Giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {419 - 40\sqrt {19} }  + \sqrt {419 + 40\sqrt {19} } \\\,\,\,\,\, = \sqrt {400 - 40\sqrt {19}  + 19}  + \sqrt {400 + 40\sqrt {19}  + 19} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{20}^2} - 2.20\sqrt {19}  + {{\left( {\sqrt {19} } \right)}^2}}  + \sqrt {{{20}^2} + 2.20\sqrt {19}  + {{\left( {\sqrt {19} } \right)}^2}} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {20 - \sqrt {19} } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {20 + \sqrt {19} } \right)}^2}} \\\,\,\,\,\, = \left| {20 - \sqrt {19} } \right| + \left| {20 + \sqrt {19} } \right|\\\,\,\,\,\, = 20 - \sqrt {19}  + 20 + \sqrt {19}  = 40\\\left( {do\,\,20 - \sqrt {19}  > 0;\,\,20 + \sqrt {19}  > 0} \right)\end{array}\)

Vậy \(A = 40\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Giải phương trình \(2{x^2} + \left( {2\sqrt 3  + 3} \right)x + 3\sqrt 3  = 0\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:506044
Phương pháp giải

b) Cách 1: Sử dụng phương pháp tách nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử, sau đó giải phương trình tích để tìm ra nghiệm của phương trình.

Cách 2: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn để xác định nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

b)

Cách 1:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,2{x^2} + \left( {2\sqrt 3  + 3} \right)x + 3\sqrt 3  = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 2\sqrt 3 x + 3x + 3\sqrt 3  = 0\\ \Leftrightarrow 2x\left( {x + \sqrt 3 } \right) + 3\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 3 } \right)\left( {2x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \sqrt 3  = 0\\2x + 3 = 0\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \sqrt 3 \\x = \frac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \sqrt 3 ;\frac{{ - 3}}{2}} \right\}\).

Cách 2:

Ta có

\(\begin{array}{l}\Delta  = {\left( {2\sqrt 3  + 3} \right)^2} - 4.2.3\sqrt 3 \\\,\,\,\,\, = 12 + 12\sqrt 3  + 9 - 24\sqrt 3 \\\,\,\,\,\, = 12 - 12\sqrt 3  + 9\\\,\,\,\,\, = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} - 2.2\sqrt 3 .3 + {3^2}\\\,\,\,\,\, = {\left( {2\sqrt 3  - 3} \right)^2} > 0\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ - 2\sqrt 3  - 3 + 2\sqrt 3  - 3}}{{2.2}} =  - \frac{3}{2}\\{x_1} = \frac{{ - 2\sqrt 3  - 3 - 2\sqrt 3  + 3}}{{2.2}} =  - \sqrt 3 \end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \sqrt 3 ;\frac{{ - 3}}{2}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Biết nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \left( {2\sqrt 3  + 3} \right)x + 3\sqrt 3  = 0\) là nghiệm của phương trình \(4{x^4} + b{x^2} + c = 0\). Tìm các số \(b,\,\,c.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:506045
Phương pháp giải

c) Xác định nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \left( {2\sqrt 3  + 3} \right)x + 3\sqrt 3  = 0\), sau đó thay vào phương trình \(4{x^4} + b{x^2} + c = 0\), giải hệ phương trình để xác định hệ số \(b,\,\,c.\)

Giải chi tiết

c) Theo câu b) phương trình \(2{x^2} + \left( {2\sqrt 3  + 3} \right)x + 3\sqrt 3  = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( - \sqrt 3 ;\,\,\,\frac{{ - 3}}{2}\).

Vì \(x =  - \sqrt 3 \,,\,\,x = \frac{{ - 3}}{2}\) là nghiệm của phương trình \(4{x^4} + b{x^2} + c = 0\) nên thay \(x =  - \sqrt 3 \,,\,\,x = \frac{{ - 3}}{2}\) vào phương trình \(4{x^4} + b{x^2} + c = 0\) ta được hệ sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}36 + 3b + c = 0\\\frac{{81}}{4} + \frac{9}{4}b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3b + c =  - 36\\9b + 4c =  - 81\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9b + 3c =  - 108\\9b + 4c =  - 81\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 27\\3b =  - 36 - c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 27\\3b =  - 63\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b =  - 21\\c = 27\end{array} \right.\)

Vậy \(b =  - 21,\,\,c = 27.\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn