Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 10\\2x - y = m\end{array} \right.\)(\(m\) là tham số)
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 10\\2x - y = m\end{array} \right.\)(\(m\) là tham số)
Câu 1: Giải hệ phương trình khi \(m = 9\)
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 4, - 1} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 4,1} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {4, - 1} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {4,1} \right)\)
1) Phối hợp phương pháp cộng đại số và phương pháp thể để tìm nghiệm của hệ phương trình.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
1) Với \(m = 9\) hệ phương trình trở thành: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 10\\2x - y = 9\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 10\\4x - 2y = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x = 28\\y = 2x - 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 2.4 - 9 = - 1\end{array} \right.\)
Vậy với \(m = 9\) hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x,y} \right)\) là \(\left( {4, - 1} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x,y} \right)\) thỏa mãn \(x > 0,\,\,y < 0\).
A. \( - 5 < m < \frac{{43}}{4}\)
B. \( - 5 < m \le \frac{{43}}{4}\)
C. \( - 5 \le m < \frac{{43}}{4}\)
D. \( - 5 \le m \le \frac{{43}}{4}\)
2) Vận dụng phương pháp thể để tìm được nghiệm \(x,y\) theo tham số \(m\), sau đó thay vào điều kiện \(x > 0,\,\,y < 0\) để giải tham số \(m\).
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
2) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 10\\2x - y = m\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 10\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y = 2x - m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Thay \(\left( 2 \right)\) vào \(\left( 1 \right)\) ta được
\(3x + 2\left( {2x - m} \right) = 10 \Leftrightarrow 3x + 4x - 2m = 10 \Leftrightarrow 7x = 2m + 10 \Leftrightarrow x = \frac{{2m + 10}}{7}\)
Thay \(x = \frac{{2m + 10}}{7}\) vào \(\left( 2 \right)\) ta được \(y = 2.\frac{{2m + 10}}{7} - 9 = \frac{{4m - 43}}{7}\)
Để \(x > 0,\,\,y < 0\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2m + 10}}{7} > 0\\\frac{{4m - 43}}{7} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m + 10 > 0\\4m - 43 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 5\\m < \frac{{43}}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow - 5 < m < \frac{{43}}{4}\).
Vậy \( - 5 < m < \frac{{43}}{4}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
