Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(C = {\left( {x - 2022} \right)^2} + 2021\)

Câu hỏi số 507741:

Vận dụng cao

A. Giá trị lớn nhất của \(C\) là \(-2021\) khi \(x = 2022\)

B. Giá trị lớn nhất của \(C\) là \(2021\) khi \(x = -2022\)

C. Giá trị lớn nhất của \(C\) là \(2021\) khi \(x = 2022\)

D. Giá trị lớn nhất của \(C\) là \(-2021\) khi \(x = -2022\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507741

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất \({A^2} \ge 0\) với mọi \(A\) để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 2022} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow {\left( {x - 2022} \right)^2} + 2021 \ge 2021\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow C \ge 2021\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\end{array}\)

Để \(C = 2021\) khi \({\left( {x - 2022} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 2022 = 0 \Rightarrow x = 2022\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(C\) là \(2021\) khi \(x = 2022\) .

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link