Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số tự nhiên \(x,\,\,y\) biết: \({2^{x + 1}}{.3^y} = {12^x}\).

Câu hỏi số 508975:
Vận dụng

Tìm số tự nhiên \(x,\,\,y\) biết: \({2^{x + 1}}{.3^y} = {12^x}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:508975
Phương pháp giải

Biến đổi đẳng thức về dạng về dạng \({3^{y - x}} = {2^{x - 1}}\) sau đó sử dụng \({a^m} = {b^n}\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,m,\,\,n \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\) suy

ra \(m = n = 0\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{2^{x + 1}}{.3^y} = {12^x}\\{2^{x + 1}}{.3^y} = {\left( {3.4} \right)^x}\\{2^{x + 1}}{.3^y} = {3^x}{.4^x}\\{2^{x + 1}}{.3^y} = {2^{2x}}{.3^x}\\\frac{{{3^y}}}{{{3^x}}} = \frac{{{2^{2x}}}}{{{2^{x + 1}}}}\\{3^{y - x}} = {2^{2x - (x + 1)}}\\{3^{y - x}} = {2^{x - 1}}\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y - x = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy \(x = y = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn