Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết rằng: \(\left( {{2^x} + 1} \right)\left( {{3^x} + 1} \right) = 1394\).

Câu hỏi số 508974:
Vận dụng

Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết rằng: \(\left( {{2^x} + 1} \right)\left( {{3^x} + 1} \right) = 1394\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:508974
Phương pháp giải

Từ \({2^x} + 1\) chia 2 dư 1; \({3^x} + 1\) chia 3 dư 1 sau đó sử dụng phương pháp đánh giá.

Giải chi tiết

Ta có: \(1394 = 1.1394 = 2.697 = 17.82 = 34.41\)

Vì \({2^x} + 1\) chia 2 dư 1; \({3^x} + 1\) chia 3 dư 1 và \({2^x} < {3^x} < {4^x} = {2^{2x}} = {\left( {{2^x}} \right)^2}\) nên ta chỉ xét trường hợp sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}{2^x} + 1 = 17\\{3^x} + 1 = 82\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} = 16\\{3^x} = 81\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} = {2^4}\\{3^x} = {3^4}\end{array} \right. \Rightarrow x = 4\)

Vậy \(x = 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn