Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết rằng: \({4^x} + {5^x} = {9^x}\)

Câu hỏi số 508991:
Vận dụng cao

Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết rằng: \({4^x} + {5^x} = {9^x}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:508991
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đánh giá để tìm \(x\).

Giải chi tiết

Nếu \(x = 0\), ta có:  \({4^0} + {5^0} \ne {9^0} \Rightarrow x = 0\) (không thỏa mãn)

Nếu \(x = 1\), ta có: \({4^1} + {5^1} = {9^1} \Rightarrow x = 1\) (thỏa mãn)

Nếu \(x > 1\), ta có: \({\left( {\frac{4}{9}} \right)^x} + {\left( {\frac{5}{9}} \right)^x} = 1\)

Mà \(x > 1 \Rightarrow {\left( {\frac{4}{9}} \right)^x} < \left( {\frac{4}{9}} \right)\) và \({\left( {\frac{5}{9}} \right)^x} < \left( {\frac{5}{9}} \right)\).

Do đó, \({\left( {\frac{4}{9}} \right)^x} + {\left( {\frac{5}{9}} \right)^x} < \frac{4}{9} + \frac{5}{9} = 1\).

\( \Rightarrow x > 1\) không thỏa mãn đề bài.

Vậy \(x = 1\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn