Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh \({10^{2k}} - 1\,\, \vdots \,\,19\) biết rằng \({10^k} - 1\,\, \vdots \,\,19\,\,\left( {k \in

Câu hỏi số 508990:
Vận dụng cao

Chứng minh \({10^{2k}} - 1\,\, \vdots \,\,19\) biết rằng \({10^k} - 1\,\, \vdots \,\,19\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:508990
Phương pháp giải

Thêm bớt \({10^k}\) để đưa \({10^{2k}} - 1 = \left( {{{10}^k} - 1} \right).\left( {{{10}^k}\; + 1} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{10^{2k}} - 1\; = \left( {{{10}^{2k}} - {{10}^k}} \right) + \left( {{{10}^k} - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {10^k}.\left( {{{10}^k}\; - 1} \right) + \left( {{{10}^k}\; - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{{10}^k} - 1} \right).\left( {{{10}^k}\; + 1} \right)\end{array}\)

Vì \({10^k} - 1\,\, \vdots \,\,19\) nên \(\left( {{{10}^k} - 1} \right).\left( {{{10}^k}\; + 1} \right)\,\, \vdots \,\,19\).

Vậy \({10^{2k}} - 1\,\, \vdots \,\,19\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn