Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tìm điều kiện xác định của hàm số. Tính \(y'\)
\(y'\) mang dấu dương thì đồng biến, mang dấu âm thì nghịch biến.
Xác định các khoảng mà \(y'\) mang dấu dương rồi so sánh với các đáp án.
Tập xác định: \(4 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow - 2 \le x \le 2 \Rightarrow D = \left[ { - 2;2} \right]\)
\(y' = \dfrac{{\left( {4 - {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = \dfrac{{ - 2x}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = - \dfrac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow - \dfrac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\):
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
