Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 510342: Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;2} \right)\)

B. \(\left( { - 1;1} \right)\)

C. \(\left( { - 2;0} \right)\)

D. \(\left( { - 2;2} \right)\)

Câu hỏi : 510342

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định của hàm số. Tính \(y'\)

\(y'\) mang dấu dương thì đồng biến, mang dấu âm thì nghịch biến.

Xác định các khoảng mà \(y'\) mang dấu dương rồi so sánh với các đáp án.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tập xác định: \(4 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow - 2 \le x \le 2 \Rightarrow D = \left[ { - 2;2} \right]\)
\(y' = \dfrac{{\left( {4 - {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = \dfrac{{ - 2x}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = - \dfrac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow - \dfrac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\):
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.