Đoạn mạch AB gồm điện trở \(R = 40\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L =

Câu hỏi số 510935:

Vận dụng

Đoạn mạch AB gồm điện trở \(R = 40\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{6}{{10\pi }}H\) và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch đó một điện áp xoay chiều \({u_{AB}} = 160.cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng 320W. Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là:

A. \({u_C} = 240.cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\)

B. \({u_C} = 120\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\)

C. \({u_C} = 120\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\)

D. \({u_C} = 240.cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:510935

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ: \(P = {I^2}R \Rightarrow I\)

Điện áp cực đại hai đầu tụ điện: \({U_{0C}} = {I_0}.{Z_C}\)

Pha ban đầu: \({\varphi _{uC}} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2}\)

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ:

\(P = {I^2}R \Rightarrow I = \sqrt {\frac{P}{R}} = \sqrt {\frac{{320}}{{40}}} = 2\sqrt 2 A\)

Điện áp hiệu dụng: \(U = 80\sqrt 2 V\)

Tổng trở: \(Z = \frac{U}{I} = \frac{{80\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 }} = 40\Omega \)

\( \Rightarrow {Z^2} = {40^2} = {R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {40^2} = {40^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\)

\( \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = 60\Omega \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} = \frac{\pi }{6}\)

\( \Rightarrow {\varphi _{uC}} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{3}\)

Điện áp cực đại 2 đầu tụ điện:

\({U_{0C}} = {I_0}.{Z_C} = 2\sqrt 2 .\sqrt 2 .60 = 240V\)

\( \Rightarrow {u_C} = 240.cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.