Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số\(({u_n})\)với \({u_n} = {n^3} + 2n + 1\)

Câu hỏi số 511082:
Thông hiểu

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số\(({u_n})\)với \({u_n} = {n^3} + 2n + 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:511082
Phương pháp giải

Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n}\) để kết luận tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.

Giải chi tiết

Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( {n + 1} \right)^3} + 2\left( {n + 1} \right) + 1 - {n^3} - 2n - 1 = 3{n^2} + 3n + 3 > 0,\,\forall n\)

Mặt khác \({u_n} > 1,\,\forall n\) và khi \(n\) càng lớn thì \({u_n}\) càng lớn nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) tăng và bị chặn dưới.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn