Trong bài thí nghiệm thực hành "Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn", một nhóm học sinh đo thời gian 10 dao động toàn phần liên tiếp và thu được kết quả \(t = 18,025 \pm 0,247s\); đo chiều dài dây treo và thu được kết quả \(l = 0,81 \pm 0,01m.\) Cho số \(\pi = 3,140 \pm 0,026\). Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm mà nhóm học sinh này đo được là

Câu 517113: Trong bài thí nghiệm thực hành "Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn", một nhóm học sinh đo thời gian 10 dao động toàn phần liên tiếp và thu được kết quả \(t = 18,025 \pm 0,247s\); đo chiều dài dây treo và thu được kết quả \(l = 0,81 \pm 0,01m.\) Cho số \(\pi = 3,140 \pm 0,026\). Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm mà nhóm học sinh này đo được là

A. \(g = 9,946 \pm 0,463m/{s^2}\)

B. \(g = 9,83 \pm 0,55m/{s^2}\)

C. \(g = 9,832 \pm 0,554m/{s^2}\)

D. \(g = 9,95 \pm 0,46m/{s^2}\)

Câu hỏi : 517113

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức tính chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow g = 4{\pi ^2}\frac{l}{{{T^2}}}\)

Sai số: \(\frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = 2\frac{{\Delta \pi }}{{\overline \pi }} + \frac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\frac{{\Delta T}}{{\overline T }}\)

Kết quả: \(g = \overline g \pm \Delta g\)

Đáp án : C
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chu kì: \(T = 1,8025 \pm 0,0247s\)

Chiều dài: \(l = 0,81 \pm 0,01m\)

Số \(\pi = 3,140 \pm 0,026\)

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow g = 4{\pi ^2}\frac{l}{{{T^2}}}\)

Gia tốc trọng trường trung bình:

\(\overline g = 4{\overline \pi ^2}.\frac{{\overline l }}{{{{\overline T }^2}}} = 4.3,{140^2}.\frac{{0,{{81}^2}}}{{1,{{8025}^2}}} \approx 9,832\left( {m/{s^2}} \right)\)

Sai số: \(\frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = 2\frac{{\Delta \pi }}{{\overline \pi }} + \frac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\frac{{\Delta T}}{{\overline T }}\)

\( \Rightarrow \frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = 2.\frac{{0,026}}{{3,140}} + \frac{{0,01}}{{0,81}} + 2.\frac{{0,0247}}{{1,8025}} = 0,0563\)

\( \Rightarrow \frac{{\Delta g}}{{9,832}} = 0,0563 \Rightarrow \Delta g = 0,554\left( {m/{s^2}} \right)\)

\( \Rightarrow g = 9,832 \pm 0,554\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.