Trong bài thí nghiệm thực hành "Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc

Câu hỏi số 517113:

Vận dụng

Trong bài thí nghiệm thực hành "Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn", một nhóm học sinh đo thời gian 10 dao động toàn phần liên tiếp và thu được kết quả \(t = 18,025 \pm 0,247s\); đo chiều dài dây treo và thu được kết quả \(l = 0,81 \pm 0,01m.\) Cho số \(\pi = 3,140 \pm 0,026\). Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm mà nhóm học sinh này đo được là

A. \(g = 9,946 \pm 0,463m/{s^2}\)

B. \(g = 9,83 \pm 0,55m/{s^2}\)

C. \(g = 9,832 \pm 0,554m/{s^2}\)

D. \(g = 9,95 \pm 0,46m/{s^2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517113

Phương pháp giải

Công thức tính chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow g = 4{\pi ^2}\frac{l}{{{T^2}}}\)

Sai số: \(\frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = 2\frac{{\Delta \pi }}{{\overline \pi }} + \frac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\frac{{\Delta T}}{{\overline T }}\)

Kết quả: \(g = \overline g \pm \Delta g\)

Giải chi tiết

Chu kì: \(T = 1,8025 \pm 0,0247s\)

Chiều dài: \(l = 0,81 \pm 0,01m\)

Số \(\pi = 3,140 \pm 0,026\)

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow g = 4{\pi ^2}\frac{l}{{{T^2}}}\)

Gia tốc trọng trường trung bình:

\(\overline g = 4{\overline \pi ^2}.\frac{{\overline l }}{{{{\overline T }^2}}} = 4.3,{140^2}.\frac{{0,{{81}^2}}}{{1,{{8025}^2}}} \approx 9,832\left( {m/{s^2}} \right)\)

Sai số: \(\frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = 2\frac{{\Delta \pi }}{{\overline \pi }} + \frac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\frac{{\Delta T}}{{\overline T }}\)

\( \Rightarrow \frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = 2.\frac{{0,026}}{{3,140}} + \frac{{0,01}}{{0,81}} + 2.\frac{{0,0247}}{{1,8025}} = 0,0563\)

\( \Rightarrow \frac{{\Delta g}}{{9,832}} = 0,0563 \Rightarrow \Delta g = 0,554\left( {m/{s^2}} \right)\)

\( \Rightarrow g = 9,832 \pm 0,554\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.