Cho hàm số y = -x3 + (2m + 1)x2 - m - 1 a, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 b, Tìm m để đường thẳng y = x - m - 1 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.

Câu hỏi số 5179:

Cho hàm số y = -x³+ (2m + 1)x²- m - 1 a, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 b, Tìm m để đường thẳng y = $\frac{9}{4}$ x - m - 1 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.

A. $\begin{bmatrix} m<-2\\m>2 \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} m<-1\\m>2 \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} m<-5\\m>1 \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} m<-2\\m>1 \end{bmatrix}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5179

Giải chi tiết

a, HS tự làm.

b, Phương trình hoành độ giao điểm

-x³+ (2m + 1)x² - m - 1 = $\frac{9}{4}$ x - m - 1

<=> -x³ + (2m + 1)x²- $\frac{9}{4}$ x = 0

<=> -x [x²- (2m + 1)x + $\frac{9}{4}$ ] = 0

<=> $\begin{bmatrix} x=0\\x^{2}-(2m+1)x+\frac{9}{4}=0 (1) \end{bmatrix}$

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt <=> phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ≠ 0 <=> $\left\{\begin{matrix} a\neq 0\\\Delta >0 \\0^{2}-(2m+1).0+\frac{9}{4}\neq 0 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} 1\neq 0(luondung)\\\(2m+1)^{2}-4.1.\frac{9}{4} >0 \\\frac{9}{4}\neq 0(luondung)\end{matrix}\right.$

<=> (2m + 1)² - 9 > 0

<=> 4m² + 4m + 1 - 9 > 0

<=> m² + m - 2 > 0

<=> $\begin{bmatrix} m<-2\\m>1 \end{bmatrix}$

Vậy $\begin{bmatrix} m<-2\\m>1 \end{bmatrix}$ thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.