Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a;\,\,SA\)vuông góc với \((ABCD)\).

Câu hỏi số 517954:

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a;\,\,SA\)vuông góc với \((ABCD)\). Góc giữa \(SB\) và \((ABCD)\) bằng \({45^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{3}{a^3}\)

B. \(\sqrt 2 {a^3}\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

D. \({a^3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517954

Phương pháp giải

Xác định góc giữa \(SB\) và \((ABCD)\).

Tính diện tích đáy.

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp \(V = \,\,\dfrac{1}{3}{S_{day}}.h\)

Giải chi tiết

Vì \(\,SA\)vuông góc với \((ABCD)\)nên góc giữa \(SB\) và \((ABCD)\)là góc \(\widehat {SBA}\,\, = \,\,{45^0}\).

Suy ra, tam giác \(SAB\) vuông cân tại A nên \(SA = AB\,\, = a\)

Diện tích đáy \(S = \,{a^2}\).

Thể tích hình chóp \(V = \,\,\dfrac{1}{3}{a^2}.a = \,\dfrac{1}{3}{a^3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.