Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a;\,\,SA\)vuông góc với \((ABCD)\). Góc giữa \(SB\) và \((ABCD)\) bằng \({45^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng:

Câu 517954: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a;\,\,SA\)vuông góc với \((ABCD)\). Góc giữa \(SB\) và \((ABCD)\) bằng \({45^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{3}{a^3}\)

B. \(\sqrt 2 {a^3}\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

D. \({a^3}\).

Câu hỏi : 517954

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác định góc giữa \(SB\) và \((ABCD)\).

Tính diện tích đáy.

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp \(V = \,\,\dfrac{1}{3}{S_{day}}.h\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(\,SA\)vuông góc với \((ABCD)\)nên góc giữa \(SB\) và \((ABCD)\)là góc \(\widehat {SBA}\,\, = \,\,{45^0}\).
Suy ra, tam giác \(SAB\) vuông cân tại A nên \(SA = AB\,\, = a\)
Diện tích đáy \(S = \,{a^2}\).
Thể tích hình chóp \(V = \,\,\dfrac{1}{3}{a^2}.a = \,\dfrac{1}{3}{a^3}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.