Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng phương trình \(\log _2^2x\,\, - \,\,7{\log _2}x + \,\,9 = 0\)có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Giá

Câu hỏi số 517962:
Thông hiểu

Biết rằng phương trình \(\log _2^2x\,\, - \,\,7{\log _2}x + \,\,9 = 0\)có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Giá trị của \({x_1}.{x_2}\)bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:517962
Phương pháp giải
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ, đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai

Sử dụng hệ thức Vi – et đối với phưng trình bậc hai trên.

Sử dụng tính chất: \({\log _a}b + \,\,{\log _a}c = {\log _a}bc;\,\,{\log _a}b = \,\,\alpha  \Leftrightarrow b = {a^\alpha }\)

Giải chi tiết

Đặt \(t = {\log _2}x\) , phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - 7t + \,\,9 = 0\,\,\,(*)\)

Phương trình (*) có 2 nghiệm \(t\) phân biệt.

Theo hệ thức Vi- et ta có: \({t_1} + \,{t_2} = \,\,7\)

Suy ra: \({\log _2}{x_1} + \,\,{\log _2}{x_2} = \,\,7 \Leftrightarrow {\log _2}{x_1}{x_2} = \,\,7 \Leftrightarrow {x_1}{x_2} = {2^7} = \,\,128\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn