Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 2}}\,\,\,khi\,\,x > 8\\ax

Câu hỏi số 518286:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 2}}\,\,\,khi\,\,x > 8\\ax + 4\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 8\end{array} \right.\) . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:518286

Phương pháp giải

Xét tính liên tục của hàm số tại x = 8: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} f\left( x \right) = f\left( 8 \right)\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {8^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {8^ + }} \dfrac{{x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {8^ + }} \left( {{{\sqrt[3]{x}}^2} + 2\sqrt[3]{x} + 4} \right) = {2^2} + 2.2 + 4 = 12\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {8^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {8^ - }} \left( {ax + 4} \right) = 8a + 4\\f\left( 8 \right) = 8a + 4\end{array}\)

Đề hàm số liên tục tại x = 8 \( \Leftrightarrow 12 = 8a + 4 \Leftrightarrow a = 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.