Tìm số \(\overline{ab}\) để \(\overline{a,b}\times \overline{a,b}=\overline{c,ab}\).

Câu 518545: Tìm số \(\overline{ab}\) để \(\overline{a,b}\times \overline{a,b}=\overline{c,ab}\).

A. \(11\)

B. \(16\)

C. \(19\)

D. \(25\)

Câu hỏi : 518545

Phương pháp giải:

Bỏ dấu phẩy trong phép tính ta được: \(\overline{ab}\times \overline{ab}=\overline{cab}\)

Tách: \(\overline{cab}=c\times 100 +\overline{ab}\), chuyển \(\overline{ab}\) sang vế trái rồi dùng lập luận để tìm \(\overline{ab}\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overline{a,b}\times \overline{a,b}=\overline{c,ab}\)

\(\Rightarrow \overline{ab}\times \overline{ab}=\overline{cab}\)

\(\Rightarrow \overline{ab}\times \overline{ab}=\overline{cab}\)

\(\Rightarrow \overline{ab}\times \overline{ab}=c\times 100-\overline{ab} \)

\(\Rightarrow \overline{ab}\times (\overline{ab}-1)=c\times 100\)

Hay \( \overline{ab}\times (\overline{ab}-1)=c\times 4 \times 25\)

Vì \(\overline{ab}\) và \(\overline{ab}-1\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên để tích \( \overline{ab}\times (\overline{ab}-1)\) là số tròn trăm thì \(\overline{ab}=25\) hoặc \(\overline{ab}-1=25\).

Nếu \(\overline{ab}=25\) thì \(\overline{ab}-1=24\) hay \(c\times 4 =24 \Rightarrow c=6\)

Thử lại: \(25\times 25=625\) (đúng)

Nếu \(\overline{ab}-1=25\) thì \(\overline{ab}=26\) hay \(c\times 4 =26\) (vô lí vì \(26\) không chia hết cho \(4\))

Vậy \(\overline{ab}=25\).

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.