Tìm số \(\overline{ab}\) để \(\overline{a,b}\times \overline{a,b}=\overline{c,ab}\).

Câu hỏi số 518545:

Vận dụng

A. \(11\)

B. \(16\)

C. \(19\)

D. \(25\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:518545

Phương pháp giải

Bỏ dấu phẩy trong phép tính ta được: \(\overline{ab}\times \overline{ab}=\overline{cab}\)

Tách: \(\overline{cab}=c\times 100 +\overline{ab}\), chuyển \(\overline{ab}\) sang vế trái rồi dùng lập luận để tìm \(\overline{ab}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overline{a,b}\times \overline{a,b}=\overline{c,ab}\)

\(\Rightarrow \overline{ab}\times \overline{ab}=\overline{cab}\)

\(\Rightarrow \overline{ab}\times \overline{ab}=c\times 100-\overline{ab} \)

\(\Rightarrow \overline{ab}\times (\overline{ab}-1)=c\times 100\)

Hay \( \overline{ab}\times (\overline{ab}-1)=c\times 4 \times 25\)

Vì \(\overline{ab}\) và \(\overline{ab}-1\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên để tích \( \overline{ab}\times (\overline{ab}-1)\) là số tròn trăm thì \(\overline{ab}=25\) hoặc \(\overline{ab}-1=25\).

Nếu \(\overline{ab}=25\) thì \(\overline{ab}-1=24\) hay \(c\times 4 =24 \Rightarrow c=6\)

Thử lại: \(25\times 25=625\) (đúng)

Nếu \(\overline{ab}-1=25\) thì \(\overline{ab}=26\) hay \(c\times 4 =26\) (vô lí vì \(26\) không chia hết cho \(4\))

Vậy \(\overline{ab}=25\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link