Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 3} \right)\) và \(B\left( { - 4;1}

Câu hỏi số 519442:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 3} \right)\) và \(B\left( { - 4;1} \right)\).

a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)

b) Tìm tọa độ điểm \(C\) sao cho \(A\) là trọng tâm của tam giác \(OBC\) (\(O\) là gốc tọa độ).

A. a) \(I\left( { - 1; - 1} \right)\)

b) \(C\left( {10; - 10} \right)\)

B. a) \(I\left( { - 1; 2} \right)\)

b) \(C\left( {10; - 10} \right)\)

C. a) \(I\left( { - 1; - 1} \right)\)

b) \( C\left( {10; - 9} \right)\)

D. a) \(I\left( { - 1; 4} \right)\)

b) \(C\left( {10; - 10} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519442

Phương pháp giải

a) Sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\)

b) Sử dụng công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là \(I\left( { - 1; - 1} \right)\)

b) Gọi \(C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\). Do \(A\) là trọng tâm của tam giác \(OBC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}2 = \dfrac{{ - 4 + 0 + {x_C}}}{3}\\ - 3 = \dfrac{{1 + 0 + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 10\\{y_C} = - 10\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {10; - 10} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10