Cho phương trình \({x^2} - 2x - 4\sqrt {{x^2} - 2x + 2} + 2m - 1 = 0\) (\(x\) là ẩn, \(m\) là tham số). Tìm
Cho phương trình \({x^2} - 2x - 4\sqrt {{x^2} - 2x + 2} + 2m - 1 = 0\) (\(x\) là ẩn, \(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình trên có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} = t\), \(\left( {t \ge 1} \right)\)
Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc hai ẩn \(t\).
Đặt \(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} = t\), \(\left( {t \ge 1} \right)\)
Phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 4t + 2m - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow {t^2} - 4t - 3 = - 2m\,\) \(\left( * \right)\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 4t - 3\) trên \(\left[ {1;\left. { + \infty } \right)} \right.\)
BBT:
Phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình \(\left( * \right)\) có đúng 1 nghiệm \(t \ge 1\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2m > - 6\\ - 2m = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 3\\m = \dfrac{7}{2}\end{array} \right.\)
Vậy \(m < 3\) hoặc \(m = \dfrac{7}{2}\) thì phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
