Cho phương trình \({x^2} - 2x - 4\sqrt {{x^2} - 2x + 2} + 2m - 1 = 0\) (\(x\) là ẩn, \(m\) là tham số). Tìm
Cho phương trình \({x^2} - 2x - 4\sqrt {{x^2} - 2x + 2} + 2m - 1 = 0\) (\(x\) là ẩn, \(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình trên có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} = t\), \(\left( {t \ge 1} \right)\)
Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc hai ẩn \(t\).
Đặt \(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} = t\), \(\left( {t \ge 1} \right)\)
Phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 4t + 2m - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow {t^2} - 4t - 3 = - 2m\,\) \(\left( * \right)\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 4t - 3\) trên \(\left[ {1;\left. { + \infty } \right)} \right.\)
BBT:
Phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình \(\left( * \right)\) có đúng 1 nghiệm \(t \ge 1\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2m > - 6\\ - 2m = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 3\\m = \dfrac{7}{2}\end{array} \right.\)
Vậy \(m < 3\) hoặc \(m = \dfrac{7}{2}\) thì phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
