Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\({x^2} - 8x + 15 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:521414
Phương pháp giải

a) Phân tích đa thức thành nhân tử đưa phương trình về dạng tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) để giải phương trình hoặc sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số.

Giải chi tiết

a) \({x^2} - 8x + 15 = 0\)

Cách 1:

\({x^2} - 8x + 15 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 5x + 15 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 3x} \right) - \left( {5x - 15} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3;5} \right\}\)

Cách 2:

Ta có \(\Delta ' = {4^2} - 15 = 1 > 0\) nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{4 + \sqrt 1 }}{1} = 5\\{x_2} = \dfrac{{4 - \sqrt 1 }}{1} = 3\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3;5} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(2{x^2} + 5x = 0\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:521415
Phương pháp giải

b) Phân tích đa thức thành nhân tử đưa phương trình về dạng tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) để giải phương trình.

Giải chi tiết

b) \(2{x^2} + 5x = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x\left( {2x + 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2x + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {0; - \dfrac{5}{2}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\5x - 2y = 8\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:521416
Phương pháp giải

c) Vận dụng phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Giải chi tiết

c) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\5x - 2y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 10\\5x - 2y = 8\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9x = 18\\y = 5 - 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5 - 2.2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

\(9{x^4} + 8{x^2} - 1 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:521417
Phương pháp giải

d) Phương trình trùng phương nên đặt \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình đã cho trở thành phương trình bậc hai một ẩn số, giải phương trình này chọn được \(t\) và tìm được nghiệm của phương trình ban đầu.

Giải chi tiết

d) \(9{x^4} + 8{x^2} - 1 = 0\).

Đặt \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình đã cho trở thành \(9{t^2} + 8t - 1 = 0\) (*)

Ta có \(a - b + c = 9 - 8 - 1 = 0\) nên phương trình (*) có nghiệm \(t =  - 1\,\,\left( {ktm} \right)\) và \(t = \dfrac{1}{9}\,\,\left( {tm} \right)\).

Với \(t = \dfrac{1}{9} \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{1}{9} \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{1}{3}\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { \pm \dfrac{1}{3}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn