Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\({x^2} - 8x + 15 = 0\)

A. \(S = \left\{ {3;5} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - 3;5} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {3; - 5} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - 3; - 5} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:521414

Phương pháp giải

a) Phân tích đa thức thành nhân tử đưa phương trình về dạng tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) để giải phương trình hoặc sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số.

Giải chi tiết

a) \({x^2} - 8x + 15 = 0\)

Cách 1:

\({x^2} - 8x + 15 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 5x + 15 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 3x} \right) - \left( {5x - 15} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3;5} \right\}\)

Cách 2:

Ta có \(\Delta ' = {4^2} - 15 = 1 > 0\) nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{4 + \sqrt 1 }}{1} = 5\\{x_2} = \dfrac{{4 - \sqrt 1 }}{1} = 3\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3;5} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(2{x^2} + 5x = 0\)

A. \(S = \left\{ { - \dfrac{5}{2};0} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\dfrac{5}{2};0} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {0; - \dfrac{5}{2}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {0;\dfrac{5}{2}} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:521415

Phương pháp giải

b) Phân tích đa thức thành nhân tử đưa phương trình về dạng tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) để giải phương trình.

Giải chi tiết

b) \(2{x^2} + 5x = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x\left( {2x + 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2x + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {0; - \dfrac{5}{2}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\5x - 2y = 8\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;2} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:521416

Phương pháp giải

c) Vận dụng phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Giải chi tiết

c) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\5x - 2y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 10\\5x - 2y = 8\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9x = 18\\y = 5 - 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5 - 2.2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:

Vận dụng

\(9{x^4} + 8{x^2} - 1 = 0\).

A. \(S = \left\{ { \pm \dfrac{1}{9}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{9}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { \pm \dfrac{1}{3}} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:521417

Phương pháp giải

d) Phương trình trùng phương nên đặt \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình đã cho trở thành phương trình bậc hai một ẩn số, giải phương trình này chọn được \(t\) và tìm được nghiệm của phương trình ban đầu.

Giải chi tiết

d) \(9{x^4} + 8{x^2} - 1 = 0\).

Đặt \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình đã cho trở thành \(9{t^2} + 8t - 1 = 0\) (*)

Ta có \(a - b + c = 9 - 8 - 1 = 0\) nên phương trình (*) có nghiệm \(t = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\) và \(t = \dfrac{1}{9}\,\,\left( {tm} \right)\).

Với \(t = \dfrac{1}{9} \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{1}{9} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{1}{3}\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { \pm \dfrac{1}{3}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn