Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho phương trình \({x^2} - 2x - 4m + 1 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương

Câu hỏi số 521581:
Thông hiểu

Cho phương trình \({x^2} - 2x - 4m + 1 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 - 3{x_1}{x_2} = 9\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:521581
Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt: \(\Delta ' > 0\)

Áp dụng định lí Vi-ét.

Giải chi tiết

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - \left( { - 4m + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow m > 0\)

Theo Định lý Viét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}.{x_2} =  - 4m + 1\end{array} \right.\) (1)

Với \(m > 0\), phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).

\({x_1}^2 + {x_2}^2 - 3{x_1}{x_2} = 9\)\( \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 5{x_1}.{x_2} = 9\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \({\left( 2 \right)^2} - 5\left( { - 4m + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn điều kiện).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn