Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho phương trình \({x^2} - 2x - 4m + 1 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương

Câu hỏi số 521581:
Thông hiểu

Cho phương trình \({x^2} - 2x - 4m + 1 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 - 3{x_1}{x_2} = 9\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:521581
Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt: \(\Delta ' > 0\)

Áp dụng định lí Vi-ét.

Giải chi tiết

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - \left( { - 4m + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow m > 0\)

Theo Định lý Viét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}.{x_2} =  - 4m + 1\end{array} \right.\) (1)

Với \(m > 0\), phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).

\({x_1}^2 + {x_2}^2 - 3{x_1}{x_2} = 9\)\( \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 5{x_1}.{x_2} = 9\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \({\left( 2 \right)^2} - 5\left( { - 4m + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn điều kiện).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn