Giải và biện luận phương trình sau theo tham số \(m\). \(\left( {{m^2} - 3m} \right)x + 2 = m -

Câu hỏi số 521579:

Thông hiểu

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số \(m\).

\(\left( {{m^2} - 3m} \right)x + 2 = m - 2x\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521579

Phương pháp giải

Biến đổi phương trình ban đầu về phương trình bậc nhất với ẩn \(x\): \(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\)

Lập luận hệ số \(a = 0;\,a \ne 0\).

Giải chi tiết

PT \( \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\)(1)

TH1: \({m^2} - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\)

Với \(m = 1\): (1) \( \Leftrightarrow 0.x = 1\): Phương trình vô nghiệm

Với \(m = 2\): (1) \( \Leftrightarrow 0.x = 0\): Phương trình có nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

TH2: \({m^2} - 3m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 2\end{array} \right.\)

Phương trình có nghiệm duy nhất: \(x = \dfrac{{m - 2}}{{{m^2} - 3m + 2}} = \dfrac{1}{{m - 1}}\)

Kết luận:

Với \(m = 1\): Phương trình vô nghiệm

Với \(m = 2\): Phương trình có nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Với \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 2\end{array} \right.\). Phương trình có nghiệm duy nhất: \(x = \dfrac{1}{{m - 1}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10