Giải và biện luận phương trình sau theo tham số \(m\). \(\left( {{m^2} - 3m} \right)x + 2 = m -

Câu hỏi số 521579:

Thông hiểu

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số \(m\).

\(\left( {{m^2} - 3m} \right)x + 2 = m - 2x\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521579

Phương pháp giải

Biến đổi phương trình ban đầu về phương trình bậc nhất với ẩn \(x\): \(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\)

Lập luận hệ số \(a = 0;\,a \ne 0\).

Giải chi tiết

PT \( \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\)(1)

TH1: \({m^2} - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\)

Với \(m = 1\): (1) \( \Leftrightarrow 0.x = 1\): Phương trình vô nghiệm

Với \(m = 2\): (1) \( \Leftrightarrow 0.x = 0\): Phương trình có nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

TH2: \({m^2} - 3m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 2\end{array} \right.\)

Phương trình có nghiệm duy nhất: \(x = \dfrac{{m - 2}}{{{m^2} - 3m + 2}} = \dfrac{1}{{m - 1}}\)

Kết luận:

Với \(m = 1\): Phương trình vô nghiệm

Với \(m = 2\): Phương trình có nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Với \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 2\end{array} \right.\). Phương trình có nghiệm duy nhất: \(x = \dfrac{1}{{m - 1}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.