Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tích các nghiệm của phương trình \({\log ^2}x - \log \left( {2020x} \right) - 1 = 0\) bằng

Câu hỏi số 521880:
Thông hiểu

Tích các nghiệm của phương trình \({\log ^2}x - \log \left( {2020x} \right) - 1 = 0\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:521880
Phương pháp giải

Sử dụng: \(\log (ab) = \log a + \log b\)\((a,b > 0)\)

Đặt \(\log x = t\), đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn \(t\). Áp dụng định lý Viét tìm \({t_1} + {t_2}\) từ đó tìm\({x_1}.{x_2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\log ^2}x - \log (2020x) - 1 = 0 \Leftrightarrow {\log ^2}x - \log x - \log 2020 - 1 = 0\)(1)

Đăt \(\log x = t \Rightarrow x = {10^t}\)

Khi đó phương trình (1) trở thành: \({t^2} - t - \log 2020 - 1 = 0\)

Ta có: \(\Delta  > 0\)

Áp dụng định lý Viét ta có: \({t_1} + {t_2} = 1\)\( \Rightarrow \)\({x_1}.{x_2} = {10^{{t_1}}}{.10^{{t_2}}} = {10^{{t_1} + {t_2}}} = 10\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com