Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai đường thẳng: \(\left( d \right):y = 2x - 3\) và \(\left( {d'}
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai đường thẳng: \(\left( d \right):y = 2x - 3\) và \(\left( {d'} \right):y = \left( {{m^2} - 2} \right)x + m - 1\)
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
1. Vẽ đường thẳng \(\left( d \right)\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).
Đáp án đúng là: A
1. Lập bảng giá trị tương ứng \(x\) và \(y\), xác định được các điểm mà đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua từ đó vẽ được đồ thị của đường thẳng: \(\left( d \right):y = 2x - 3\).
1. Lập bảng giá trị tương ứng \(x\) và \(y\)
Vẽ đồ thị của đường thẳng: \(\left( d \right):y = 2x - 3\)
Đáp án cần chọn là: A
2. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right)\).
Đáp án đúng là: C
2. Hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = {a_1}x + {b_1}\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = {a_2}x + {b_2}\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên.
Đáp án đúng là: D
3. Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) sau đó tìm điều kiện để \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) cắt nhau
Xác định được hoành độ điểm của hai đường thẳng
Đưa hoành độ giao điểm của hai đường thẳng về dạng \(\dfrac{a}{{f\left( m \right)}}\) với \(a\) là số nguyên và \(f\left( m \right)\) là biểu thức chưa tham số \(m\)
Để \(x\) nguyên thì \(f\left( m \right) \in \)Ư\(\left( a \right)\), xác định các Ư\(\left( a \right)\), lập bảng giá trị và kết luận.
3. Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\), ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,2x - 3 = \left( {{m^2} - 2} \right)x + m - 1\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 2 - 2} \right)x = - 3 - m + 1\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 4} \right)x = - m - 2\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Để hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) cắt nhau thì (*) phải có nghiệm suy nhất \( \Leftrightarrow {m^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 2\)
Khi đó, \(\left( * \right)\) có nghiệm \(x = \dfrac{{ - m - 2}}{{{m^2} - 4}} = \dfrac{{ - \left( {m + 2} \right)}}{{\left( {m - 2} \right)\left( {m + 2} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{m - 2}}\)
Để \(x\) nguyên thì \(\left( {m - 2} \right) \in \)Ư\(\left( { - 1} \right) = \left\{ { - 1;1} \right\}\)
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy \(m \in \left\{ {1;3} \right\}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
