Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(4a\). \(M\) là điểm thỏa \(\overrightarrow {MA}  -

Câu hỏi số 522048:
Vận dụng

Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(4a\). \(M\) là điểm thỏa \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:522048
Phương pháp giải

Tìm vị trí điểm \(M,\) sau đó tính độ dài \(MB.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {MC}  = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {AB} \)

\( \Rightarrow M\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM.\)

Mà tam giác \(ABC\) đều nên \(ABCM\) là hình thoi.

Ta có: \(CM = AB = 4a\) và \(\angle BCM = 120^\circ .\)

Vậy \(M{B^2} = {\left( {4a} \right)^2} + {\left( {4a} \right)^2} - 2.4a.4a.\cos 120^\circ  = 48{a^2} \Rightarrow MB = 4\sqrt 3 a.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn