Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài L = 10m, góc
Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài L = 10m, góc nghiêng \(\alpha = {30^0}\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\), hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Tính gia tốc và vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phương pháp: động lực học:
Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.
Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)
Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.
Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.
\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = m.\vec a\) (*) (Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)
Bước 5: Chiếu phương trình lực (*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{Ox:{F_{1x}} + {F_{2x}} + \ldots + {F_{nx}} = ma\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\
{Oy:{F_{1y}} + {F_{2y}} + \ldots + {F_{ny}} = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}
\end{array}} \right.\)
Giải phương trình (1) và (2) ta thu được đại lượng cần tìm
Vật chịu tác dụng của 3 lực trên mặt phẳng nghiêng: Trọng lực \(\vec P\); Phản lực \(\vec Q\); Lực ma sát: \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \)
Biểu diễn các lực tác dụng vào vật và chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ:
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\vec P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} }\\{\left( {\overrightarrow {{P_2}} ;\vec P} \right) = \alpha }\end{array}} \right.\)
Từ hình vẽ ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \alpha = \dfrac{{{P_1}}}{P} \Rightarrow {P_1} = P.\sin \alpha = mg.\sin \alpha }\\{\cos \alpha = \dfrac{{{P_2}}}{P} \Rightarrow {P_2} = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha }\end{array}} \right.\)
Áp dụng định luật II Niuton ta có :
\(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \vec Q + \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = m.\vec a{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\)
Chiếu (*) lên Ox, Oy ta được :
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {F_{ms}} + {P_1} = ma}\\{Q - {P_2} = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \dfrac{{{P_1} - {F_{ms}}}}{m}}\\{Q = {P_2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu N}}{m}}\\{N = Q = {P_2} = mg.\cos \alpha }\end{array}} \right.}\\{ \Rightarrow a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu .mg.\cos \alpha }}{m} = g\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right)}\end{array}\)
Thay số ta được : \(a = 10.\left( {\sin 30 - 0,2.\cos 30} \right) = 3,27m/{s^2}\)
Ta có : \(v_B^2 - v_A^2 = 2a.AB\)
\( \Rightarrow {v_B} = \sqrt {v_A^2 + 2a.AB} = \sqrt {0 + 2.4,13.10} \approx 8,1m/s\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
