Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( { - \infty ; -

Câu hỏi số 527300:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(\left[ {2; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tập hợp các giá trị của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có hai nghiệm phân biệt là:

A. \(\left( {\dfrac{7}{2};2} \right] \cup \left[ {22; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {\dfrac{7}{4}; + \infty } \right)\)

C. \(\left[ {\dfrac{7}{2};2} \right] \cup \left[ {22; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ {22; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527300

Phương pháp giải

Từ bảng biến thiên, xác định được sự tương giao của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = m\) là phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}y = f\left( x \right)\\y = m\end{array} \right.\)

Để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có hai nghiệm phân biệt thì đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại hai điểm phân biệt

Từ bảng biến thiên, ta có: \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 22\\\dfrac{7}{4} < m \le 2\end{array} \right.\)

Vậy \(m \in \left( {\dfrac{7}{2};2} \right] \cup \left[ {22; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.