Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng một trận là \(0,4\) (không có hòa). Số

Câu hỏi số 527301:

Thông hiểu

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng một trận là \(0,4\) (không có hòa). Số trận tối thiểu mà An phải chơi để thắng ít nhất một trận trong hàng loạt chơi đó lớn hơn \(0,95\) là:

A. \(6\)

B. \(7\)

C. \(4\)

D. \(5\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527301

Phương pháp giải

Gọi \(n\) là số trận mà An chơi.

\(A\) là biến cố: “An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi \(n\) trận”.

Tìm biến cố đối của biến cố \(A\)

Tính được \(P\left( {\overline A } \right)\) và \(P\left( A \right)\)

Giải bất phương trình \(P\left( A \right) \ge 0,95\), tìm được \(n\).

Giải chi tiết

Gọi \(n\) là số trận mà An chơi.

\(A\) là biến cố: “An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi \(n\) trận”.

Biến cố đối của \(A\) là \(\overline A \): “An thua cả \(\overline A \) trận”

Ta có: \(P\left( {\overline A } \right) = {0,6^n}\) suy ra \(P\left( A \right) = 1 - {0,6^n}\)

Ta cần tìm số nguyên dương \(n\) nhỏ nhất thõa mãn \(P\left( A \right) \ge 0,95\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 - {0,6^n} \ge 0,95\\ \Leftrightarrow {0,6^n} \le 0,05\\ \Leftrightarrow n \ge {\log _{0,6}}0,05 \approx 5,86\end{array}\)

\( \Rightarrow n = 6\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.