Xếp ngẫu nhiên \(3\) học sinh lớp A, \(2\) học sinh lớp B và \(1\) học sinh lớp C vào \(6\) ghế

Câu hỏi số 527302:

Vận dụng

Xếp ngẫu nhiên \(3\) học sinh lớp A, \(2\) học sinh lớp B và \(1\) học sinh lớp C vào \(6\) ghế xếp xung quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B.

A. \(\dfrac{2}{{13}}\)

B. \(\dfrac{1}{{10}}\)

C. \(\dfrac{2}{7}\)

D. \(\dfrac{3}{{14}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527302

Phương pháp giải

+ Tính số phần tử của không gian mẫu.

+ Gọi \(A\) là biến cố: “Học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B”.

- Xếp cố định \(1\) học sinh lớp C

- Xếp \(2\) học sinh lớp B

- Xếp \(3\) học sinh còn lại

+ Tính xác suất của biến cố \(A:P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Giải chi tiết

Xếp \(6\) học sinh quanh một bàn tròn \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 5! = 120\)

Gọi \(A\) là biến cố: “Học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B”.

Cố định học sinh lớp C, xếp \(2\) học sinh lớp B ngồi hai bên học sinh lớp C có \(2! = 2\) cách.

Xếp \(3\) học sinh lớp A vào \(3\) ghế còn lại có \(3! = 6\) cách

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2.6 = 12\)

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{12}}{{120}} = \dfrac{1}{{10}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.