Số nghiệm của phương trình \({\log _{{2^2}}}{\left( {x - 2} \right)^2} = - 2\) là:

Câu hỏi số 528148:

Thông hiểu

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. vô nghiệm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:528148

Phương pháp giải

Giải phương trình: \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < a \ne 1\\f\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) = {a^b}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\({\log _{{2^2}}}{\left( {x - 2} \right)^2} = - 2\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} > 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {{2^2}} \right)^{ - 2}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\{\left( {x - 2} \right)^2} = \dfrac{1}{{{4^2}}}\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\\left[ \begin{array}{l}x - 2 = \dfrac{1}{4}\\x - 2 = - \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{9}{4}\,\,\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{7}{4}\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{9}{4}\\x = \dfrac{7}{4}\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \dfrac{9}{4}\) hoặc \(x = \dfrac{7}{4}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.