Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Biết diện tích tam giác ABN là \(24cm^2\) và diện tích tam giác

Câu hỏi số 528200:

Vận dụng cao

Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Biết diện tích tam giác ABN là \(24cm^2\) và diện tích tam giác DMC là \(36cm^2\). Tính diện tích hình thang ABCD.

A. \(56cm^2\)

B. \(64cm^2\)

C. \(60cm^2\)

D. \(72cm^2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:528200

Phương pháp giải

Lập công thức tính diện tích hai tam giác ABN và DMC, vì hai đường cao bằng nhau nên tổng diện tích hai tam giác bằng tổng độ dài hai cạnh AB và CD nhân với đường cao hình thang chia 2, đây là công thức tính diện tích hình thang ABCD. Vậy ta tính được diện tích hình thang chính bằng tổng diện tích hai tam giác đó.

Giải chi tiết

Ta có:

\(S_{ABN}=AB\times NF:2\)

\(S_{DMC}=DC\times ME:2=DC\times NF:2\) (vì \(ME=NF\))

Suy ra: \(S_{ABN}+S_{DMC}=AB\times NF:2+DC\times NF:2=(AB+DC)\times NF:2=S_{ABCD}\)

Vậy \(S_{ABCD}=S_{ABN}+S_{DMC}=24+36=60\,(cm^2)\)

Đáp số: \(60cm^2\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link