Cho tam giác ABC có diện tích là \(36cm^2\), trên AB lấy điểm D sao cho AD = BD, trên AC lấy điểm E

Câu hỏi số 528319:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có diện tích là \(36cm^2\), trên AB lấy điểm D sao cho AD = BD, trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2 CE. Tính diện tích tam giác ADE?

A. \(12cm^2\)

B. \(18cm^2\)

C. \(24cm^2\)

D. \(36cm^2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:528319

Phương pháp giải

Diện tích tam giác ADC bằng \(\dfrac12\) diện tích tam giác ABC, ta tính được diện tích tam giác ADC mà diện tích tam giác ADE bằng \(\dfrac23\) diện tích tam giác ADC, nên ta tính được diện tích tam giác ADE.

Giải chi tiết

Ta có: AD = BD nên AD \(=\dfrac12\) AB, AE = 2 EC nên AE \(=\dfrac23\) AC

Hai tam giác ADC và ABC có chung đường cao hạ từ C và đáy AD \(=\dfrac12\) AB nên \(S_{ADC}=\dfrac12\times S_{ABC}=\dfrac12 \times 36=18\,(cm^2)\)

Hai tam giác ADE và ADC có chung đường cao hạ từ D và đáy AE \(=\dfrac23\) AC nên \(S_{ADE}=\dfrac23\times S_{ADC}=\dfrac23 \times 18=12\,(cm^2)\)

Đáp số: \(12cm^2\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link