Giải bất phương trình: (4x + 5) ≤ 1

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 5290:

Giải bất phương trình: $log_{x^{2}}$ (4x + 5) ≤ 1

A. x ∈ ( $\frac{-5}{4}$ ; -1) ∪ (-1; 0) ∪ (0; 4) ∪ (7; +∞)

B. x ∈ ( $\frac{-5}{4}$ ; -1) ∪ (-1; 0) ∪ (0; 3) ∪ (5; +∞)

C. x ∈ ( $\frac{-5}{4}$ ; -1) ∪ (-1; 0) ∪ (0; 1) ∪ (5; +∞)

D. x ∈ ( $\frac{-7}{4}$ ; -1) ∪ (-1; 0) ∪ (0; 1) ∪ (7; +∞)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5290

Giải chi tiết

$log_{x^{2}}$ (4x + 5) ≤ 1

Điều kiện: $\left\{\begin{matrix} x^{2}>0\\x^{2}\neq 1 \\4x+5>0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x\neq 0\\x\neq\pm 1 \\x>\frac{-5}{4} \end{matrix}\right.$

Xét TH1: x²> 1 <=> x²- 1 > 0 <=> $\begin{bmatrix} x<-1\\x>1 \end{bmatrix}$

BPT <=> 4x + 5 ≤ (x²)¹ <=> x² - 4x - 5 ≥ 0

<=> $\begin{bmatrix} x\leq -1\\x\geq 5 \end{bmatrix}$

Kết hợp với điều kiện => $\begin{bmatrix} \frac{-5}{4}<x<-1\\x\geq 5 \end{bmatrix}$ => x ∈ ( $\frac{-5}{4}$ ; -1) ∪ [5; +∞)

Xét TH2: 0 < x²< 1 $\left\{\begin{matrix} x\neq 0\\-1<x<1 \end{matrix}\right.$

BPT <=> 4x + 5 ≥ (x²)¹

<=> x² - 4x - 5 ≤ 0

<=> -1 ≤ x ≤ 5

Kết hợp điều kiện => $\left\{\begin{matrix} x\neq 0\\-1<x<1 \end{matrix}\right.$ <=> x ∈ (-1; 0) ∪ (0; 1)

Vậy: x ∈ ( $\frac{-5}{4}$ ; -1) ∪ (-1; 0) ∪ (0; 1) ∪ [5; +∞).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.