Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 4\) với đường thẳng \(y = 4\) là:

Câu hỏi số 529059:

Nhận biết

A. \(0\)

B. \(2\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:529059

Phương pháp giải

Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = g\left( x \right)\) ta làm như sau:

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(\left( d \right)\), ta có: \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\)

+ Giải phương trình và tìm ra các nghiệm \({x_i}\)

+ Với mỗi giá trị \({x_i}\), ta tìm được \({y_i}\), suy ra được giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(\left( d \right)\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(y = {x^3} - x + 4\) và \(y = 4\), ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{x^3} - x + 4 = 4\\ \Leftrightarrow {x^3} - x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 1 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 4\) và đường thẳng \(y = 4\) là \(3\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.