Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích \(V.\) Biết tam giác \(ABC\) là tam giác đề ucạnh \(a,\) các mặt bên là hình thoi, \(\angle CC'B' = {60^o}\). Gọi \(G,G'\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(BCB'\) và \(A'B'C'\) (hình vẽ bên dưới). Tính theo \(V\) thể tích của khối đa diện \(GG'CA'\).
Câu 531420: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích \(V.\) Biết tam giác \(ABC\) là tam giác đề ucạnh \(a,\) các mặt bên là hình thoi, \(\angle CC'B' = {60^o}\). Gọi \(G,G'\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(BCB'\) và \(A'B'C'\) (hình vẽ bên dưới). Tính theo \(V\) thể tích của khối đa diện \(GG'CA'\).
A. \({V_{GG'CA'}} = \dfrac{V}{9}\)
B. \({V_{GG'CA'}} = \dfrac{V}{8}\)
C. \({V_{GG'CA'}} = \dfrac{V}{6}\)
D. \({V_{GG'CA'}} = \dfrac{V}{{12}}\)
Quảng cáo
Sử dụng tỉ số thể tích.
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(M'\) là giao điểm của \(A'G'\) và \(B'C'\)
\( \Rightarrow d\left( {A';\left( {BB'C'C} \right)} \right) = 3d\left( {G,\left( {BB'CC'} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow {V_{A'.G'GC}} = \dfrac{2}{3}{V_{A'.M'GC}}\)
Gọi \(M\) là giao điểm của \(CG\) và \(BB'\)
\( \Rightarrow {S_{M'GC}} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{8}.{S_{BB'C'C}} = \dfrac{1}{4}{S_{BB'C'C}}\)
\({V_{A'.B'C'CB}} = \dfrac{2}{3}V \Rightarrow {V_{A'.G'GC}} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{4}.\dfrac{2}{3}V = \dfrac{V}{9}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
