Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích \(V.\) Biết tam giác \(ABC\) là tam giác đề ucạnh \(a,\) các mặt bên là hình thoi, \(\angle CC'B' = {60^o}\). Gọi \(G,G'\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(BCB'\) và \(A'B'C'\) (hình vẽ bên dưới). Tính theo \(V\) thể tích của khối đa diện \(GG'CA'\).

Câu 531420: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích \(V.\) Biết tam giác \(ABC\) là tam giác đề ucạnh \(a,\) các mặt bên là hình thoi, \(\angle CC'B' = {60^o}\). Gọi \(G,G'\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(BCB'\) và \(A'B'C'\) (hình vẽ bên dưới). Tính theo \(V\) thể tích của khối đa diện \(GG'CA'\).

A. \({V_{GG'CA'}} = \dfrac{V}{9}\)

B. \({V_{GG'CA'}} = \dfrac{V}{8}\)

C. \({V_{GG'CA'}} = \dfrac{V}{6}\)

D. \({V_{GG'CA'}} = \dfrac{V}{{12}}\)

Câu hỏi : 531420

Phương pháp giải:

Sử dụng tỉ số thể tích.

  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(M'\) là giao điểm của \(A'G'\) và \(B'C'\)

    \( \Rightarrow d\left( {A';\left( {BB'C'C} \right)} \right) = 3d\left( {G,\left( {BB'CC'} \right)} \right)\)

    \( \Rightarrow {V_{A'.G'GC}} = \dfrac{2}{3}{V_{A'.M'GC}}\)

    Gọi \(M\) là giao điểm của \(CG\) và \(BB'\)

    \( \Rightarrow {S_{M'GC}} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{8}.{S_{BB'C'C}} = \dfrac{1}{4}{S_{BB'C'C}}\)

    \({V_{A'.B'C'CB}} = \dfrac{2}{3}V \Rightarrow {V_{A'.G'GC}} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{4}.\dfrac{2}{3}V = \dfrac{V}{9}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com