Tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {2x - m + 2}

Câu hỏi số 531459:

Vận dụng

Tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {2x - m + 2} \right) = 0\) có nghiệm âm

A. \(m < 2\)

B. \(m > 2\)

C. \(m \le 2\)

D. \(m \ge 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531459

Phương pháp giải

Giải phương trình tìm được \(x\) theo tham số \(m\) (\(x = f\left( m \right)\)), để \(x < 0 \Leftrightarrow f\left( m \right) < 0.\)

Giải chi tiết

Xét phương trình \(\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {2x - m + 2} \right) = 0\).

Vì \({x^2} \ge 0{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\left( {\forall x} \right)\) nên \(2{x^2} + 1 \ge 1 > 0{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {\forall x} \right)\).

Do đó, \(\left( {2{x^2} + 1} \right)\left( {2x - m + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - m + 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2x = m - 2\)

\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{m - 2}}{2}\).

Để phương trình có nghiệm âm thì \(\dfrac{{m - 2}}{2} < 0 \Leftrightarrow m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < 2\).

Vậy với \(m < 2\) thì phương trình đã cho có nghiệm âm

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link