Trên một sợi dây OB dài 1m đang có sóng dừng ổn định với hai đầu là nút. Hình bên biểu
Trên một sợi dây OB dài 1m đang có sóng dừng ổn định với hai đầu là nút. Hình bên biểu diễn hình dạng một phần của sợi dây (tính từ đầu O) tại hai thời điểm \({t_1}\) và \({t_2}\). Biết phần tử M dao động với biên độ \(A = 4cm\). Ở thời điểm \({t_1}\) phần tử M có tốc độ bằng tốc độ của phần tử N ở thời điểm \({t_2}\). Gọi P là phần tử trên dây có cùng biên độ cùng biên với N, dao động ngược pha với N và ở xa N nhất. Khoảng cách cực đại giữa M và P trong quá trình dao động là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Khoảng cách từ nút tới bụng sóng gần nhất: \(\dfrac{\lambda }{4}\)
Sử dụng hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\)
Công thức tính khoảng cách: \(d = \sqrt {d_0^2 + \Delta {u^2}} \)
Ta có: \(OM = \dfrac{\lambda }{4} = 10cm \Rightarrow \lambda = 40cm\)
\(OB = k\dfrac{\lambda }{2} \Leftrightarrow 1 = k.\dfrac{{0,4}}{2} \Rightarrow k = 5\) \( \Rightarrow \) trên dây có 5 bó sóng.
Theo đầu bài ta có:
\(\left| {{v_{{M_1}}}} \right| = \left| {{v_{{N_2}}}} \right| \Leftrightarrow \omega \sqrt {A_M^2 - u_{{M_1}}^2} = \omega \sqrt {A_N^2 - u_{{N_2}}^2} \)
\( \Rightarrow \sqrt {{4^2} - {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt {A_N^2 - u_{{N_2}}^2} \,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có \({A_N} = 4\left| {\sin \dfrac{{2\pi {x_N}}}{\lambda }} \right|\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_N} = 2cm\\{A_N} = 2\sqrt 2 cm\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {A_P} = {A_N} = 2\sqrt 2 cm\)
P dao động ngược pha với N và ở xa N nhất \( \Rightarrow \) P thuộc bó sóng thứ 4
\( \Rightarrow OP = \dfrac{{3\lambda }}{2} + {x_N} = 60 + 15 = 75cm\)
Ta có, khoảng cách giữa M và P: \(d = \sqrt {d_0^2 + \Delta {u^2}} \)
\({d_{ma{\rm{x}}}}\) khi \(\Delta {u_{ma{\rm{x}}}} = {A_M} + {A_N}\) (do 2 phần tử ngược pha nhau)
Khoảng cách cực đại giữa M và P trong quá trình dao động:
\(\begin{array}{l}{d_{ma{\rm{x}}}} = \sqrt {d_0^2 + \Delta u_{ma{\rm{x}}}^2} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {75 - 10} \right)}^2} + {{\left( {4 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} = 65,358cm\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
