Đặt điện áp xoay chiều có tần số xác định vào mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây, tụ
Đặt điện áp xoay chiều có tần số xác định vào mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây, tụ điện, điện trở thuần nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và điện trở. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp các đoạn mạch AB, AM, AN theo thời gian như hình vẽ. Ampe kế lí tưởng chỉ 3A. Công suất tiêu thụ của mạch điện là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc và khai thác thông tin từ đồ thị.
Sử dụng vòng tròn lượng giác và giản đồ véctơ.
Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\)
Tổng trở: \(Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)
Công suất trên toàn mạch: \(P = UI.\cos \varphi = {I^2}\left( {R + r} \right)\)
Từ đồ thị, ta có: \({U_{0{\rm{A}}B}} = 100\sqrt 6 V\)
Từ vòng tròn lượng giác ta suy ra \({\varphi _{{u_{AB}}}} = - \dfrac{\pi }{6}rad\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{AB}} = 100\sqrt 6 .\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)V\\{u_{AN}} = 2U.\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)V\\{u_{AM}} = 2U.\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\end{array} \right.\)
Có \({U_{AN}} = {U_{AM}} \Rightarrow Z_{AN}^2 = Z_{AM}^2\)
\( \Leftrightarrow {r^2} + Z_L^2 = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow {Z_C} = 2{{\rm{Z}}_L}\)
Lại có: \(\overrightarrow {{U_{AM}}} \bot \overrightarrow {{U_{AB}}} \Rightarrow \tan {\varphi _{AM}}.\tan {\varphi _{AB}} = - 1\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{r}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{r + R}} = - 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{r}.\dfrac{{{{\rm{Z}}_L} - 2{Z_L}}}{{r + R}} = - 1\)
\( \Rightarrow r\left( {r + R} \right) = Z_L^2\)
Ta có giản đồ:
Từ giản đồ ta có: \(\tan \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{{Z_L}}}{r} \Rightarrow {Z_L} = \sqrt 3 r\)
Từ \(r\left( {r + R} \right) = Z_L^2 \Rightarrow r + R = 3{\rm{r}} \Rightarrow R = 2{\rm{r}}\)
Tổng trở của mạch: \(Z = \dfrac{{{U_{AB}}}}{I} = \dfrac{{100}}{{\sqrt 3 }}\Omega \)
Lại có: \(Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{100}}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {{{\left( {3{\rm{r}}} \right)}^2} + {{\left( { - \sqrt 3 r} \right)}^2}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}r = \dfrac{{50}}{3}\Omega \\R = \dfrac{{100}}{3}\Omega \end{array} \right.\)
Công suất tiêu thụ của mạch điện:
\(P = {I^2}\left( {R + r} \right) = {3^2}.\left( {\dfrac{{100}}{3} + \dfrac{{50}}{3}} \right) = 450W\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
