Đặt điện áp xoay chiều có tần số xác định vào mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây, tụ điện, điện trở thuần nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và điện trở. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp các đoạn mạch AB, AM, AN theo thời gian như hình vẽ. Ampe kế lí tưởng chỉ 3A. Công suất tiêu thụ của mạch điện là:

Câu 531717: Đặt điện áp xoay chiều có tần số xác định vào mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây, tụ điện, điện trở thuần nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và điện trở. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp các đoạn mạch AB, AM, AN theo thời gian như hình vẽ. Ampe kế lí tưởng chỉ 3A. Công suất tiêu thụ của mạch điện là:

A. 150W

B. 240W

C. 300W

D. 450W

Câu hỏi : 531717

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc và khai thác thông tin từ đồ thị.

Sử dụng vòng tròn lượng giác và giản đồ véctơ.

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Công suất trên toàn mạch: \(P = UI.\cos \varphi = {I^2}\left( {R + r} \right)\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta có: \({U_{0{\rm{A}}B}} = 100\sqrt 6 V\)
Từ vòng tròn lượng giác ta suy ra \({\varphi _{{u_{AB}}}} = - \dfrac{\pi }{6}rad\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{AB}} = 100\sqrt 6 .\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)V\\{u_{AN}} = 2U.\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)V\\{u_{AM}} = 2U.\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\end{array} \right.\)
Có \({U_{AN}} = {U_{AM}} \Rightarrow Z_{AN}^2 = Z_{AM}^2\)
\( \Leftrightarrow {r^2} + Z_L^2 = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow {Z_C} = 2{{\rm{Z}}_L}\)
Lại có: \(\overrightarrow {{U_{AM}}} \bot \overrightarrow {{U_{AB}}} \Rightarrow \tan {\varphi _{AM}}.\tan {\varphi _{AB}} = - 1\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{r}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{r + R}} = - 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{r}.\dfrac{{{{\rm{Z}}_L} - 2{Z_L}}}{{r + R}} = - 1\)
\( \Rightarrow r\left( {r + R} \right) = Z_L^2\)
Ta có giản đồ:
Từ giản đồ ta có: \(\tan \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{{Z_L}}}{r} \Rightarrow {Z_L} = \sqrt 3 r\)
Từ \(r\left( {r + R} \right) = Z_L^2 \Rightarrow r + R = 3{\rm{r}} \Rightarrow R = 2{\rm{r}}\)
Tổng trở của mạch: \(Z = \dfrac{{{U_{AB}}}}{I} = \dfrac{{100}}{{\sqrt 3 }}\Omega \)
Lại có: \(Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{100}}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {{{\left( {3{\rm{r}}} \right)}^2} + {{\left( { - \sqrt 3 r} \right)}^2}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}r = \dfrac{{50}}{3}\Omega \\R = \dfrac{{100}}{3}\Omega \end{array} \right.\)
Công suất tiêu thụ của mạch điện:
\(P = {I^2}\left( {R + r} \right) = {3^2}.\left( {\dfrac{{100}}{3} + \dfrac{{50}}{3}} \right) = 450W\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.