Cho hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2},(a;b;c \in \mathbb{R})\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như
Cho hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2},(a;b;c \in \mathbb{R})\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(3f(x) + 4 = 0\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính \(f'(x)\).
Giải phương trình \(f'(x) = 0\), rồi lập bảng biến thiên.
Ta có: \(3f(x) + 4 = 0 \Leftrightarrow f(x) = \dfrac{{ - 4}}{3}\)
Từ bảng biến thiên, suy ra số nghiệm của phương trình trên.
Ta có:
\(\begin{array}{l}f'(x) = 4a{x^3} + 3b{x^2} + 2cx = x(4a{x^2} + 3bx + 2c)\\f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{4a{x^2} + 3bx + 2c = 0\,\, \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_1}}\\{x = {x_2}}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\end{array}\)
Bảng biến thiên:
Ta có: \(3f(x) + 4 = 0 \Leftrightarrow f(x) = \dfrac{{ - 4}}{3}\) (*)
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
