Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\)
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo\(a\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác đinh chiều cao \(SH\) của hình chóp \(S.ABC\)
Tính \(SH,{S_{\Delta ABC}}\)
\({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}}\)
Vì tam giác \(SAB\)cân tại \(S\) nên hạ \(SH \bot AB\)
\( \Rightarrow \)\(H\) là trung điểm của \(AB.\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\\SH \bot AB\end{array} \right.\)
Tam giác \(SAB\)vuông cân tại \(S\)nên \(SA = SB = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\)
\(SH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\)
\({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.SH.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
