Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {1;4;0} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) và

Câu hỏi số 535243:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {1;4;0} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) và đi qua \(M\left( {1;4; - 2} \right)\) có phương trình là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 4\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 2\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 4\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:535243

Phương pháp giải

- Tính bán kính \(R = IM = \sqrt {{{\left( {{x_M} - {x_I}} \right)}^2} + {{\left( {{y_M} - {y_I}} \right)}^2} + {{\left( {{z_M} - {z_I}} \right)}^2}} \).

- Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính \(R\) là \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Bán kính \(R = IM = \sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 4} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 0} \right)}^2}} = 2\).

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.