Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AD = 2AB = 2BC = 2a\),
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AD = 2AB = 2BC = 2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBC} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Trong \(\left( {SAB} \right)\) dựng \(AH \bot SB\), chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).
- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách.
Trong \(\left( {SAB} \right)\) dựng \(AH \bot SB\) ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\\\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\\ \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = AH\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(SAB\) ta có \(AH = \dfrac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \dfrac{{a\sqrt 3 .a}}{{\sqrt {3{a^2} + {a^2}} }} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
