Cho tam giác \(ABC\). Từ điểm \(D\) trên cạnh \(BC\), kẻ các đường thẳng song song với các cạnh
Cho tam giác \(ABC\). Từ điểm \(D\) trên cạnh \(BC\), kẻ các đường thẳng song song với các cạnh \(AB\) và \(AC\), chúng cắt nhau tại các cạnh \(AC\) và \(AB\) theo thứ tự tại \(F\) và \(E\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{{AE}}{{AB}} + \dfrac{{AF}}{{AC}} = 1\).
Quảng cáo
Xét các tam giác có chứa yếu tố song song, vận dụng định lý Ta – lét trong tam giác.
+ Xét \(\Delta ABC\) có \(DF//AC\left( {gt} \right)\), ta có: \(\dfrac{{DF}}{{AB}} = \dfrac{{CD}}{{CB}}\)(định lý Ta – lét) (1)
+ Xét \(\Delta ABC\) có \(DE//AC\left( {gt} \right)\), ta có: \(\dfrac{{DE}}{{AC}} = \dfrac{{BD}}{{BC}}\) (định lý Ta – lét) (2)
Cộng các vế tương ứng của (1) và (2), suy ra:
\(\dfrac{{DF}}{{AB}} + \dfrac{{DE}}{{AC}} = \dfrac{{CD}}{{BC}} + \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{{CD + BD}}{{BC}} = \dfrac{{BC}}{{BC}} = 1\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
