Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\). Đường thẳng song song với đáy \(AB\) cắt các cạnh bên
Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\). Đường thẳng song song với đáy \(AB\) cắt các cạnh bên và các đường chéo \(AD,BD,AC\) và \(BC\) theo thứ tự tại các điểm \(M,N,P,Q\). Chứng minh rằng: \(MN = PQ\).
Quảng cáo
Xét các tam giác có chứa yếu tố song song, vận dụng định lý Ta – lét trong tam giác.
+ Xét \(\Delta ABD\) có \(MN//AB\left( {gt} \right)\), ta có: \(\dfrac{{MN}}{{AB}} = \dfrac{{DM}}{{DA}} = \dfrac{{DN}}{{DB}}\) (định lý Ta – lét) (1)
+ Xét \(\Delta BCD\) có \(NQ//DC\left( {gt} \right)\), ta có: \(\dfrac{{DN}}{{DB}} = \dfrac{{CQ}}{{CB}}\) (định lý Ta – lét) (2)
+ Xét \(\Delta ABC\) có \(PQ//AB\left( {gt} \right)\), ta có: \(\dfrac{{CQ}}{{CB}} = \dfrac{{PQ}}{{AB}}\) (định lý Ta – lét) (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra \(\dfrac{{MN}}{{AB}} = \dfrac{{PQ}}{{AB}} \Rightarrow MN = PQ\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
