Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư \(P\) đô-la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên

Câu hỏi số 538254:

Thông hiểu

Tại thời điểm ban đầu nếu đầu tư \(P\) đô-la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm không đổi là \(r\) thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau \(t\) năm là \(B(t) = P.{e^{rt}}\) đô-la. Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm là 8%. Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất 50%?

A. 5

B. 8

C. 7

D. 6

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:538254

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính số tiền thu được nếu đầu tư \(P\)đô-la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm không đổi là \(r\) thì giá trị tương lai của khoản đầu tư này sau \(t\) năm là \(B(t) = P.{e^{rt}}\) đô-la.

Giải chi tiết

Để số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất 50% tức là số tiền thu được sau \(t\) năm gấp 1,5 lần số tiền đầu tư ban đầu.

Khi đó: \(P.{e^{8\% .t}} = 1,5.P\)\( \Leftrightarrow {e^{8\% .t}} = 1,5 \Leftrightarrow 8\% .t = \ln 1,5 \Leftrightarrow t \approx 5,068\).

Vậy sau ít nhất 6 năm thì số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít nhất 50%.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.